Целью этого пункта является распространение «хорошей практики» при выборе и настройке функции с линейным профилем ошибок метода наименьших квадратов для представления набора данных. Существует множество программ для математических расчетов в виде электронных таблиц и специальных пакетов для построения графиков, которые позволяют автоматически подбирать выбранную функцию к набору данных. Однако всегда следует проявлять осторожность и рассудительность при выборе формы уравнения, которая лучше всего подходит для отслеживания общих тенденций данных. Подбор кривой — это процедура подгонки алгебраических функций к набору известных точек данных, чтобы аппроксимирующую функцию можно было использовать вместо точек данных для оценки зависимой переменной для всех желаемых значений независимой переменной. По сути, это процесс сглаживания, при котором подобранная кривая следует общим тенденциям данных, а не проходит через каждую отдельную точку. Его не следует путать с различными типами процедур интерполяции@, такими как сплайны@, которые создают кривые, проходящие через все точки данных. В разделе 3 настоящего пункта представлен метод наименьших квадратов@ для подбора кривой@, уравнения для которого выведены в Приложении А. Для иллюстрации процесса аппроксимации кривой@ были выбраны четыре типа функции@ из многих доступных@; полиномиальная функция степенного ряда от одной независимой переменной@ логарифмическая функция@ рациональная функция и пиковая функция. В разделе 3 также подробно описаны пять критериев качества аппроксимации функции, представлено масштабирование переменных и представлены примечания, касающиеся подготовки данных для аппроксимации кривой. В разделе 4 представлены примеры, иллюстрирующие, что подразумевается под подгонкой и подгонкой функций к наборам данных, а также подгонкой функций к разреженным наборам данных. Процедура аппроксимации кривой описана в дальнейших разделах настоящего пункта путем иллюстрации с использованием ряда примеров с использованием данных из авиационных и других инженерных приложений.
ESDU 06025-2006 История
2006ESDU 06025-2006 Руководство по методам линейной аппроксимации кривой методом наименьших квадратов