Знание жесткости зубьев имеет основополагающее значение для расчета распределения нагрузки между зацепляющимися зубьями шестерни, что затем может привести к точной оценке контактных и изгибающих напряжений. В прошлом было представлено несколько аналитических моделей жесткости и напряжений [I,2,3,4,51] для решения этой проблемы, которая усугубляется сложностью геометрии зуба. Для зубьев прямозубых и косозубых шестерен, где геометрия зуба остается постоянной в продольном направлении, разумное согласие получается с использованием аналитических моделей; для зубьев спирально-конических и гипоидных шестерен, где зуб изогнут и намотан на конус, а толщина и высота зуба варьируются по ширине грани зуба, пока только метод конечных элементов (МКЭ) дает приемлемые результаты. В этой статье представлен метод конечных полос (FSM), альтернатива FEM и аналитическим формулировкам, позволяющая получить надежные результаты с сокращенным временем подготовки и решения, и которую можно интегрировать в программное обеспечение для моделирования геометрии зубьев шестерни. Ченг 161 и независимо Пауэлл и Огден [7] представили автомат, который можно рассматривать как частный случай МКЭ: конечная полоса — это двумерный элемент для анализа пластин, основанный на простых полиномиальных функциях в одном направлении и непрерывно дифференцируемый гладкий ряд в другом направлении. Мавенья и Дэвис [8] включили эффект поперечного сдвига, чтобы сделать FSM применимым к толстым, тонким и многослойным пластинам. Использование кубических B-сплайнов, введенное Ченгом, Фаном и Ву [9], обеспечивает непрерывность C2, а их локальные характеристики допускают различные граничные условия. Тонкие пластины ФСМ переменной толщины в продольном направлении были обработаны Юко и Кусенсом [И.О.]. В центре внимания данной статьи находится анализ зубьев шестерен с помощью FSM, рассматриваемых как толстые пластины, которые могут иметь однонаправленное или двунаправленное изменение толщины и постоянную или непостоянную глубину. Чтобы расширить применение автомата от тонких пластин до толстых, теория Миндлина используется в варианте автомата, представленном в этой статье [II]. Результаты отклонения и напряжения FEM для случая без зажимов сравниваются с результатами, полученными с помощью FSM, и показывают хорошее согласие.